题目描述

有两栋 $100$ 层的建筑，分别为 A 和 B。对于 $i=1,\dots,100$，建筑 A 的第 $i$ 层与建筑 B 的第 $i$ 层通过走廊相连。并且，对于 $i=1,\dots,99$，建筑 A 的第 $i+1$ 层与建筑 B 的第 $i$ 层也通过走廊相连。所有走廊都可以双向通行，每次通过需要 $x$ 分钟。此外，A 和 B 两栋建筑内部都设有楼梯，对于 $i=1,\dots,99$，同一栋建筑的第 $i$ 层和第 $i+1$ 层通过楼梯相连，所有楼梯也可以双向通行，每次通过需要 $y$ 分钟。

请你求出从建筑 A 的第 $a$ 层移动到建筑 B 的第 $b$ 层所需的最短时间。

输入格式

输入为一行，包含四个整数：

$a$ $b$ $x$ $y$

输出格式

输出从建筑 A 的第 $a$ 层移动到建筑 B 的第 $b$ 层所需的最短时间。

样例 1

输入

2 1 1 5

输出

1

样例 2

输入

1 2 100 1

输出

101

样例 3

输入

1 100 1 100

输出

199

说明/提示

限制条件

• $1 \leq a, b, x, y \leq 100$
• 输入均为整数

样例解释 1

由于建筑 A 的第 $2$ 层和建筑 B 的第 $1$ 层直接通过走廊相连，因此只需 $1$ 分钟即可到达。如果使用楼梯，则至少需要 $5$ 分钟，因此直接走廊是最短路径。

样例解释 2

例如，先通过楼梯到达建筑 A 的第 $2$ 层，再通过走廊到达建筑 B 的第 $2$ 层，总共需要 $1+100=101$ 分钟。

样例解释 3

仅使用走廊移动即可获得最短时间。

由 ChatGPT 4.1 翻译