📝 题目大意

有 $N$ 个人进行若干次一对一胜负游戏，胜者得 $+1$ 分，败者得 $-1$ 分。已知前 $N-1$ 个人的最终得分 $A_1 \sim A_{N-1}$，求第 $N$ 个人的最终得分。无论游戏过程如何，答案唯一确定。

💡 解题思路

1. 题目分析：每次游戏都是一场零和博弈——胜者 $+1$、败者 $-1$，因此所有人的总得分在游戏过程中始终不变。初始所有人得分均为 $0$，总得分为 $0$，所以最终总得分也必定为 $0$。

2. 算法推导：设 $S = \sum_{i=1}^{N-1} A_i$，由总分为 $0$ 可得：

   $$A_N + S = 0 \quad\Rightarrow\quad A_N = -S$$

   代码中直接读取前 $N-1$ 个数累加到 sum，最后输出 -sum 即可。

3. 边界与细节：

   • 得分可以为负数，sum 使用 int 即可（$N \le 100$，$|A_i| \le 100$，$|sum| \le 10000$，远在 int 范围内）。
   • 注意只读取 $N-1$ 个数，不要多读。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，只需遍历一次前 $N-1$ 个得分。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅需维护一个累加变量。

💻 标准代码 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    
    int sum = 0;
    // 读取前 N-1 个人的得分，累加求和
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        int A;
        cin >> A;
        sum += A;
    }
    
    // 总分为 0，所以第 N 个人的得分 = -sum
    cout << -sum << endl;
    
    return 0;
}