📝 题目大意

给定平面上 $N$ 个点，对于每个点 $i$，找出欧几里得距离最远的另一个点 $j$。若存在多个等距最远点，则输出编号最小的那个。

💡 解题思路

1. 题目分析：数据范围极小，$N \leq 100$，坐标绝对值 $\leq 1000$，直接 $O(N^2)$ 暴力枚举即可。由于只需比较距离大小，比较平方距离即可避免浮点误差。

2. 算法推导：对于每个点 $i$，遍历所有点 $j \neq i$，计算平方距离 $dist2 = (X_i - X_j)^2 + (Y_i - Y_j)^2$。维护当前最大平方距离 maxDist2 和对应的最远点索引 farthest。当 $dist2 > maxDist2$ 时更新，使用严格大于号 > 而非 >=，这样当多个点距离相等时，只会保留最先遇到（即编号最小）的那个点，自然完成题目要求的"编号最小"的平局处理。

3. 边界与细节：

   • 坐标差最大为 $2000$，平方后为 $4 \times 10^6$，两个坐标平方和最大约 $8 \times 10^6$，在 int 范围内，但 std.cpp 统一使用 long long 是更稳妥的做法。
   • 输出时索引从 $0$ 转为 $1$（即 farthest + 1）。
   • 不能将自己（$i = j$）作为答案，循环中需跳过。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：对每个点 $i$ 遍历其余 $N-1$ 个点，共 $N(N-1)$ 次比较，即 $O(N^2)$。$N \leq 100$ 时仅需约 $10^4$ 次运算，完全可行。
• 空间复杂度：仅需存储 $N$ 个点的坐标，$O(N)$。

💻 标准代码 (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> X(N), Y(N); // 存储所有点的坐标
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> X[i] >> Y[i];
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int farthest = -1;         // 当前最远点的索引（0-based）
        long long maxDist2 = -1;   // 当前最大平方距离
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (i == j) continue;  // 跳过自身
            long long dx = X[i] - X[j]; // 横坐标差
            long long dy = Y[i] - Y[j]; // 纵坐标差
            long long dist2 = dx * dx + dy * dy; // 平方距离，避免浮点误差
            // 严格大于：等距时保留先遇到的（编号更小）的点
            if (dist2 > maxDist2) {
                maxDist2 = dist2;
                farthest = j;
            }
        }
        cout << farthest + 1 << endl; // 转为 1-based 编号输出
    }
    return 0;
}