📝 题目大意

给定正整数 $N$，输出一个由 $N$ 个 0 和 $N+1$ 个 1 组成、且 0 和 1 交替排列的字符串。要求以 1 开头。

💡 解题思路

1. 题目分析：$N$ 的范围很小（$1 \leq N \leq 100$），可以直接构造。字符串总长度为 $2N+1$，以 1 开头，交替排列，因此奇数位（第 1, 3, 5, ... 位）为 1，偶数位为 0。

2. 算法推导：

   • 总长度 len = 2 * N + 1。
   • 遍历 i 从 0 到 len - 1：
     • 若 i 为偶数（i % 2 == 0），输出 1；
     • 若 i 为奇数，输出 0。
   • 这样恰好产生 $N+1$ 个 1（偶数索引有 $N+1$ 个）和 $N$ 个 0（奇数索引有 $N$ 个）。

3. 边界与细节：

   • $N=1$ 时输出 101，正确。
   • 输出末尾换行。
   • 无需考虑复杂情况，直接按位输出即可。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，需要输出 $2N+1$ 个字符。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用常数级额外空间。

💻 标准代码 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;

    // 总长度 = N个0 + (N+1)个1 = 2N+1
    // 以1开头，交替排列：偶数位输出'1'，奇数位输出'0'
    for (int i = 0; i < 2 * N + 1; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            cout << '1';   // 第0,2,4,...位 → 1
        } else {
            cout << '0';   // 第1,3,5,...位 → 0
        }
    }
    cout << endl;

    return 0;
}