📝 题目大意

给定正整数 $N$，求其二进制表示末尾连续 $0$ 的个数（即 $\text{ctz}(N)$，Count Trailing Zeros）。

💡 解题思路

1. 题目分析：二进制末尾连续 $0$ 的个数，本质上等价于 $N$ 能被 $2$ 整除多少次——因为每次除以 $2$ 相当于右移一位，去掉末尾的一个 $0$。当 $N$ 变为奇数时（即末尾为 $1$），不再能整除 $2$，统计结束。

2. 算法推导：维护计数器 count = 0，只要 $N \bmod 2 = 0$（即 $N$ 为偶数），就让 count 加 $1$ 并将 $N$ 除以 $2$。循环结束时 count 即为答案。该算法直接模拟了反复去掉末尾 $0$ 的过程，与 $\text{ctz}$ 的定义完全一致。

3. 边界与细节：

   • $N$ 最小为 $1$，其二进制为 1，末尾无 $0$，循环体不执行，输出 $0$，正确。
   • $N$ 最大为 $10^9$，远小于 int 上限（约 $2.1 \times 10^9$），无溢出风险。
   • 注意题目要求的是末尾连续 $0$，而非二进制表示中全部 $0$ 的个数——样例 $18$（二进制 10010）输出 $1$ 而非 $3$，正是这个原因。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：每次循环 $N$ 至少减半，最多执行 $\log_2 N$ 次。$N \leq 10^9$ 时最多约 $30$ 次，故为 $O(\log N)$。
• 空间复杂度：仅使用常数个变量 N 和 count，为 $O(1)$。

💻 标准代码 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    int count = 0;          // 统计末尾连续 0 的个数
    while (N % 2 == 0) {    // 只要 N 是偶数，说明末尾还有 0
        count++;            // 统计一个 0
        N /= 2;             // 去掉末尾的 0（右移一位）
    }
    cout << count << endl;  // 输出结果
    return 0;
}