📝 题目大意

给定一个容量为 $G$ 毫升的玻璃杯和一个容量为 $M$ 毫升的马克杯（$G < M$），初始均为空。按照三条规则进行 $K$ 次操作：玻璃杯满则倒空，马克杯空则装满，否则从马克杯向玻璃杯倒水直到马克杯为空或玻璃杯装满。求最终两杯中的水量。

💡 解题思路

1. 题目分析：$K \leq 100$，$M \leq 1000$，数据范围极小，直接模拟 $K$ 次操作即可，无需寻找循环节或数学公式。
2. 算法推导：
   • 维护两个变量 glass 和 mug 分别表示玻璃杯和马克杯的当前水量，初始均为 $0$。
   • 循环 $K$ 次，每次按优先级判断：
     • 规则一：若 glass == G，则 glass = 0（倒空玻璃杯）；
     • 规则二：否则若 mug == 0，则 mug = M（装满马克杯）；
     • 规则三：否则执行倒水操作，倒水量为 $\min(\text{mug},\ G - \text{glass})$，即从马克杯能倒出的水与玻璃杯剩余容量中的较小值。更新 glass += pour，mug -= pour。
3. 边界与细节：
   • 规则有严格的优先级：先判断玻璃杯是否满，再判断马克杯是否空，最后才是倒水。使用 if-else if-else 结构即可保证。
   • 倒水量用 min(mug, G - glass) 计算，避免手动分类讨论，简洁且不易出错。
   • 注意 $G < M$ 保证了马克杯容量大于玻璃杯，但即使不成立，代码逻辑依然正确。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(K)$，仅需模拟 $K$ 次操作。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用常数个变量。

💻 标准代码 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int K, G, M;
    cin >> K >> G >> M;
    int glass = 0, mug = 0;                 // 初始两杯皆空
    for (int i = 0; i < K; i++) {           // 模拟 K 次操作
        if (glass == G) {                   // 规则一：玻璃杯满则倒空
            glass = 0;
        } else if (mug == 0) {              // 规则二：马克杯空则装满
            mug = M;
        } else {                            // 规则三：从马克杯向玻璃杯倒水
            int pour = min(mug, G - glass); // 倒水量 = 马克杯水量 与 玻璃杯剩余容量 的较小值
            glass += pour;
            mug -= pour;
        }
    }
    cout << glass << " " << mug << endl;    // 输出最终水量
    return 0;
}