📝 题目大意

有 $N$ 个产品，每个产品有价格 $P_i$ 和若干功能。定义产品 $i$ "绝对优越"于产品 $j$：$P_i \ge P_j$，且 $i$ 的所有功能 $j$ 都具备，且 $P_i > P_j$ 或 $j$ 有至少一个功能是 $i$ 没有的。判断是否存在这样一对产品。

💡 解题思路

1. 题目分析：$N, M \le 100$，数据范围很小，可以直接 $O(N^2)$ 暴力枚举所有产品对进行判断。题目中功能编号已按升序给出，方便后续做子集判断。

2. 算法推导：

   • 将每个产品的功能列表排序（虽然题目保证已有序，但排序保证安全）。
   • 将所有产品按价格从小到大排序（cmp 函数按 p 升序）。这样枚举时，对于 $i > j$ 总有 $a[i].p \ge a[j].p$，自动满足条件一。
   • 双重循环枚举 $j$（较便宜）和 $i$（较贵，$i > j$），用双指针判断 $a[i]$ 的功能是否全部包含在 $a[j]$ 中：
     • k 指向 $a[i]$ 的当前功能，遍历 $a[j]$ 的每个功能，若匹配则 k++。
     • 当 k > a[i].c（即 $a[i]$ 的全部功能都在 $a[j]$ 中找到），则 bk=1，表示条件二成立。
   • 若 bk=1，再检查条件三：a[i].p > a[j].p（严格更贵）或 a[j].c > a[i].c（$j$ 的功能数多于 $i$，由于条件二已保证 $i$ 的功能 $\subseteq$ $j$ 的功能，功能数更多意味着 $j$ 必然有 $i$ 没有的功能）。
   • 任一条件满足即输出 Yes 并结束；全部枚举完未找到则输出 No。

3. 边界与细节：

   • 条件三中"$j$ 有至少一个功能 $i$ 没有"在条件二（$i$ 的功能 $\subseteq$ $j$ 的功能）的前提下，等价于 $a[j].c > a[i].c$（功能数量更多）。若数量相等，则两产品功能完全相同，此时只能靠 $P_i > P_j$ 来满足条件三。
   • 排序后 i > j 保证 $P_i \ge P_j$，但注意条件三要求 $P_i > P_j$（严格大于），因此价格相等时必须依赖功能数差异。
   • 双指针判断子集时，两个功能列表都需事先排序。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N^2 \cdot M)$。枚举 $O(N^2)$ 对产品，双指针比较 $O(C_i + C_j) = O(M)$。
• 空间复杂度：$O(N \cdot M)$，用于存储所有产品的功能列表。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 产品结构体：价格 p、功能数 c、功能列表 f
struct nd{int p, c, f[110];}a[110];

// 按价格从小到大排序，方便后续枚举
bool cmp(nd n1, nd n2){return n1.p < n2.p;}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i].p, &a[i].c);
        for(int j = 1; j <= a[i].c; j++)
            scanf("%d", &a[i].f[j]);
        // 对每个产品的功能排序，保证双指针判断子集正确
        sort(a[i].f + 1, a[i].f + a[i].c + 1);
    }
    // 按价格升序排列所有产品
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);

    // 枚举 j（较便宜）和 i（较贵）
    for(int j = 1; j < n; j++)
        for(int i = j + 1; i <= n; i++)
        {
            int k = 1;               // 双指针：指向 a[i] 的当前功能
            bool bk = 0;             // 标记 a[i] 的功能是否全是 a[j] 的子集
            for(int t = 1; t <= a[j].c; t++)
            {
                if(a[j].f[t] == a[i].f[k])  // 匹配到 a[i] 的一个功能
                    k++;
                if(k > a[i].c)              // a[i] 的全部功能都已在 a[j] 中找到
                {
                    bk = 1;
                    break;
                }
            }
            if(bk == 0) continue;  // 条件二不满足，跳过

            // 条件三：更贵(P_i > P_j) 或 更多功能(a[j].c > a[i].c)
            if(a[i].p > a[j].p || a[j].c > a[i].c)
            {
                puts("Yes");
                return 0;
            }
        }
    puts("No");
    return 0;
}