📝 题目大意

有 $N$ 个人按编号 $1 \sim N$ 的顺序依次操作：若当前这个人还没有被别人叫过编号，则他叫出 $A_i$ 的编号。求操作结束后，一次都没被别人叫过编号的所有人的编号，按升序输出。

💡 解题思路

1. 题目分析：

   • $N \leq 2 \times 10^5$，$O(N)$ 或 $O(N\log N)$ 均可接受。
   • $A_i \neq i$，意味着人不会叫自己的编号，避免了自环。
   • 每个人最多操作一次，且只有"未被叫过的人"才会叫别人——这意味着操作是有条件的、单向传播的。

2. 算法推导：

   • 使用布尔数组 f[i] 表示第 $i$ 个人是否被叫过编号（初始全为 false）。
   • 按照 $i = 1 \to N$ 的顺序遍历：
     • 若 f[i] == false（第 $i$ 个人尚未被叫过），则执行操作：将 f[a[i]] 设为 true（标记 $A_i$ 被叫过）。
     • 若 f[i] == true（第 $i$ 个人已经被叫过），则跳过，不做任何事。
   • 遍历结束后，再遍历一次 f 数组，统计并输出所有 f[i] == false 的 $i$。
   • 注意：因为按 $1 \to N$ 顺序遍历，输出的编号天然升序，无需额外排序。

3. 边界与细节：

   • 数组下标从 $1$ 开始，开到 $N+5$ 的大小以防越界。
   • y 数组在标准代码中声明但未使用，属于冗余变量，不影响正确性。
   • 不存在全部人都被叫到的情况：题目保证 $A_i \neq i$，且至少有一人不会被叫（读者可自行验证：至少人 $1$ 的初始状态决定了一定有漏网之鱼）。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，两次线性遍历。
• 空间复杂度：$O(N)$，存储 $A$ 数组和 $f$ 标记数组。

💻 标准代码 (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool y[200005], f[200005];  // f[i]: 第i个人是否被叫过编号
int n, a[200005];

int main () {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    
    // 按顺序模拟每个人的操作
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (f[i] == 0)           // 第i个人还没被叫过
            f[a[i]] = 1;         // 叫出A_i的编号，标记A_i被叫过
    
    // 统计未被叫过的人数
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (f[i] == 0) ans++;
    printf("%d\n", ans);
    
    // 按升序输出所有未被叫过的人的编号
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (f[i] == 0) printf("%d ", i);
    
    return 0;
}