📝 题目大意

高桥君从原点 $(0,0)$ 出发，按照字符串 $S$ 中的指令（R/L/U/D）进行 $N$ 次移动。判断在移动过程中（包括起点和终点），是否曾到达过同一个坐标两次或以上。

💡 解题思路

1. 题目分析：$N \leq 2 \times 10^5$，需要 $O(N)$ 或 $O(N \log N)$ 的算法。直接模拟移动过程，并用一个哈希结构记录访问过的坐标即可。关键在于，一共访问了 $N+1$ 个位置（起点 + 每次移动后的终点），如果所有位置互不相同，则集合大小应为 $N+1$；否则说明有重复访问。

2. 算法推导：

   • 使用 set<pair<int,int>>（即 st）记录所有访问过的坐标。
   • 将起点 $(0,0)$ 插入 st，并用 pair<int,int> p 维护当前位置。
   • 遍历字符串 $S$ 的每个字符 s[i]：
     • 'R' → p.first++（向右）
     • 'L' → p.first--（向左）
     • 'U' → p.second++（向上）
     • 'D' → p.second--（向下）
     • 每次移动后，将新的 p 插入 st。
   • 最终判断：若 st.size() == n + 1，说明所有 $N+1$ 个位置均不重复，输出 "No"；否则输出 "Yes"。

3. 边界与细节：

   • 起点 $(0,0)$ 必须插入集合，且需要先插入再开始遍历（代码中 st.insert(p) 在循环前执行）。
   • 注意输出大小写："Yes" / "No"（首字母大写，其余小写）。
   • 坐标可能为负数，pair<int,int> 可以正常存储和比较，无需额外处理。
   • 使用 set 的插入和查找均为 $O(\log N)$，unordered_set 需要自定义哈希，此处 set 足够。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N \log N)$，遍历字符串 $O(N)$，每次 set 插入 $O(\log N)$。
• 空间复杂度：$O(N)$，最坏情况下集合存储 $N+1$ 个坐标。

💻 标准代码 (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    // 使用 set 记录所有访问过的坐标
    set<pair<int,int>> st;

    string s;
    cin >> s;

    // 当前位置，初始为原点 (0, 0)
    pair<int,int> p;
    p.first = 0;
    p.second = 0;
    st.insert(p);  // 起点也要记录

    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        // 根据指令更新坐标
        if(s[i] == 'R'){
            p.first++;   // 右移：x + 1
        }
        else if(s[i] == 'L'){
            p.first--;   // 左移：x - 1
        }
        else if(s[i] == 'U'){
            p.second++;  // 上移：y + 1
        }
        else{
            p.second--;  // 下移：y - 1
        }

        st.insert(p);  // 将新位置加入集合
    }

    // 若集合大小等于 N+1，说明所有位置互不相同
    if(st.size() == n+1){
        cout << "No";
    }
    else{
        cout << "Yes";
    }
}