📝 题目大意

给定 $5N$ 个评委的打分，去掉最高的 $N$ 个分数和最低的 $N$ 个分数，求剩余 $3N$ 个分数的平均值。

💡 解题思路

1. 题目分析：$N$ 最大为 $100$，因此 $5N$ 最多只有 $500$ 个数据。$X_i$ 范围 $[0, 100]$，数据量很小，直接排序后截取中间部分求和即可。
2. 算法推导：
   • 将所有 $5N$ 个分数存入数组 a，然后从小到大排序。
   • 去掉最小的 $N$ 个元素（索引 $0 \sim N-1$）和最大的 $N$ 个元素（索引 $4N \sim 5N-1$）。
   • 对中间 $3N$ 个元素（索引 $N \sim 4N-1$）求和，记为 sum。
   • 最终答案 = sum / (3 * N)。
3. 边界与细节：
   • 输出要求误差不超过 $10^{-5}$，使用 double 类型并保留足够小数位（如 $12$ 位）即可。
   • 当 $N=1$ 时，去掉 $1$ 个最高和 $1$ 个最低，剩余 $3$ 个取平均。
   • 若存在多个相同的最高/最低分，去掉其中任意 $N$ 个不影响结果，因为剩下的 $3N$ 个元素集合是确定的。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N \log N)$，其中 $5N$ 个元素排序。
• 空间复杂度：$O(N)$，存储 $5N$ 个分数。

💻 标准代码 (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  double sum = 0.0;
  vector<double> a(5 * n);          // 存储 5N 个分数
  for (int i = 0; i < 5 * n; i++) {
    cin >> a[i];
  }
  sort(a.begin(), a.end());         // 从小到大排序
  // 跳过最小的 N 个和最大的 N 个，取中间 3N 个求和
  for (int i = n; i < 4 * n; i++) {
    sum += a[i];
  }
  // 输出平均值，保留足够精度
  cout << fixed << setprecision(12) << double(sum / (3 * n)) << '\n';
}