📝 题目大意

给定非负整数 $N$，计算 $f(N)$ 的值。其中 $f(0)=1$，$f(k)=k \times f(k-1)$。本质上就是求 $N$ 的阶乘 $N!$。

💡 解题思路

1. 题目分析：根据定义，$f(N) = N \times (N-1) \times \cdots \times 1 = N!$，且 $f(0)=1$。数据范围 $0 \leq N \leq 10$，$10! = 3,628,800$，完全在 int 范围内，无需考虑溢出。

2. 算法推导：使用迭代法计算阶乘。初始化 ans = 1，然后遍历 $i$ 从 $1$ 到 $N$，每次令 ans *= i。当 $N=0$ 时，循环不执行，ans 保持为 $1$，恰好满足 $f(0)=1$。

3. 边界与细节：唯一需要注意的边界是 $N=0$，此时循环不进入，直接输出 $1$，与定义一致。无需处理任何特殊情况。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，只需一次从 $1$ 到 $N$ 的循环。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用常数个变量。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n; scanf("%d", &n);  // 读入非负整数 N
	int ans = 1;             // 初始化答案为 1（对应 f(0) = 1）
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans *= i;            // 迭代累乘，计算 N 的阶乘
	printf("%d\n", ans);     // 输出结果
	return 0;
}