📝 题目大意

给定 $N$ 个互不相同的非负整数，从中选出两个数，使得它们的和为偶数。求所有满足条件的数对中，和的最大值；若不存在这样的数对，输出 $-1$。

💡 解题思路

1. 题目分析：两个数之和为偶数，当且仅当两个数同奇偶（即两个偶数相加，或两个奇数相加）。因此只需分别在偶数和奇数中找出最大的两个数，取它们的和的最大值即可。约束 $N \leq 2 \times 10^5$，$A_i \leq 10^9$，和最大可能达到 $2 \times 10^9$，需使用 long long。

2. 算法推导：

   • 遍历数组，将元素按奇偶性分别存入 even 和 odd 两个数组。
   • 对两个数组分别排序，取出最大的两个元素（即末尾两个元素）。
   • 若偶数数组大小 $\ge 2$，则用 even[m-1] + even[m-2] 更新答案 ans。
   • 若奇数数组大小 $\ge 2$，则用 odd[m-1] + odd[m-2] 更新答案 ans。
   • 最终 ans 即为最大偶数和，若 ans 仍为 $-1$ 则说明无解。

3. 边界与细节：

   • 当偶数或奇数个数不足 2 时，该组无法构成合法数对，跳过即可。
   • 答案初始化为 $-1$，若两组均无法构成合法数对，最终输出 $-1$。
   • 注意 $A_i$ 可达 $10^9$，和可能超过 int 范围，必须使用 long long（std.cpp 中 vector<long long> 和 ans 均使用了 long long）。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N \log N)$，主要开销来自对两个数组的排序。
• 空间复杂度：$O(N)$，需要存储 even 和 odd 两个数组。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    // 分别存储偶数和奇数
    vector<long long> even, odd;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        long long x;
        cin >> x;
        // 按奇偶性分类
        if (x % 2 == 0) even.push_back(x);
        else odd.push_back(x);
    }
    // 排序以便取最大的两个元素
    sort(even.begin(), even.end());
    sort(odd.begin(), odd.end());
    long long ans = -1;  // 初始化为 -1 表示无解
    // 偶数 + 偶数 = 偶数，取最大的两个偶数
    if (even.size() >= 2) {
        int m = even.size();
        ans = max(ans, even[m - 1] + even[m - 2]);
    }
    // 奇数 + 奇数 = 偶数，取最大的两个奇数
    if (odd.size() >= 2) {
        int m = odd.size();
        ans = max(ans, odd[m - 1] + odd[m - 2]);
    }
    cout << ans << endl;
}