📝 题目大意

给定一个 $0$ 到 $255$ 之间的整数 $N$，将其转换为恰好 $2$ 位的 $16$ 进制表示（大写字母 A~F），不足两位时在前面补 0。

💡 解题思路

1. 题目分析：$N$ 的范围很小（$0 \leq N \leq 255$），即 $N$ 在 $16$ 进制下最多 $2$ 位。直接模拟进制转换即可，关键在于处理补零和低位/高位的顺序。

2. 算法推导：

   • 初始化字符数组 a 为 {'0', '0', '0'}（ASCII 码 48），这样当 $N = 0$ 时，a[1] 和 a[2] 默认就是 '0'，输出 "00"。
   • 使用 while (n != 0) 循环，每次取出 $n \bmod 16$ 作为当前位 d：
     • 若 d < 10，转换为数字字符 d + '0'；
     • 否则，转换为大写字母 d - 10 + 'A'。
   • 将结果存入 a[++pos]，即从下标 1 开始存储（下标 0 为预留的 '0'）。
   • 循环结束后，pos 指示实际存储的位数（$1$ 或 $2$）。由于数组已预填充 '0'，未填的位自动保持 '0'。
   • 最后输出 a[2]（高位）和 a[1]（低位），实现两位数补零的效果。

3. 边界与细节：

   • $N = 0$：while 循环不执行，pos 保持 $0$，a[1] 和 a[2] 均为初始值 '0'，输出 "00"，正确。
   • $N < 16$：仅产生一位有效数字，存在 a[1]，a[2] 为默认 '0'，实现前补零。
   • 字母大小写：题目要求使用大写字母 A~F，代码中 'A' 确保了这一点。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$——$N$ 最大 $255$，进制转换最多 $2$ 次循环。
• 空间复杂度：$O(1)$——仅使用固定大小的字符数组。

💻 标准代码 (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, pos;
// 初始化三个字符 '0'，a[0]、a[1]、a[2] 默认都是 '0'
// 这样当 N=0 或 N<16 时，高位自动补零
char a[15] = {48, 48, 48}; // 48 是 '0' 的 ASCII 码

int main() {
    scanf("%d", &n);
    // 模拟短除法，从低位到高位提取 16 进制每一位
    while (n != 0) {
        int d = n % 16;          // 当前位的值（0~15）
        if (d < 10)
            a[++pos] = d + '0';  // 0~9 → 数字字符
        else
            a[++pos] = d - 10 + 'A'; // 10~15 → 大写字母 A~F
        n /= 16;                 // 去掉已处理的最低位
    }
    // 输出高位在前、低位在后，恰好两位（不足时高位为预置的 '0'）
    printf("%c%c", a[2], a[1]);
    return 0;
}