📝 题目大意

高桥君从数轴原点 $0$ 出发，想走到坐标 $X$。坐标 $Y$ 处有一堵墙，若墙挡在 $0$ 与 $X$ 之间则无法直接通过；但若先去坐标 $Z$ 处拾取锤子，即可破墙而过。求能否到达终点，若能则输出最短移动距离，否则输出 $-1$。

💡 解题思路

1. 题目分析：

   • 数据范围 $|X|,|Y|,|Z| \le 1000$，可以 $O(1)$ 分类讨论。
   • $X$、$Y$、$Z$ 互不相同且均不为 $0$，无需考虑重合或从原点出发的退化情况。
   • 核心在于判断墙 $Y$ 是否在 $0$ 和 $X$ 之间，以及锤子 $Z$ 是否可达。

2. 算法推导：

   • 情况一：墙不在 $0$ 与 $X$ 之间（即 $Y$ 与 $X$ 在原点同侧，但 $Y$ 比 $X$ 更远，或 $Y$ 与 $X$ 在原点异侧）。此时高桥君可以直接走到终点，最小距离为 $|X|$。
   • 情况二：墙在 $0$ 与 $X$ 之间（即 $0 < Y < X$ 或 $X < Y < 0$）。此时需要锤子破墙：
     • 若墙也在 $0$ 与 $Z$ 之间（即 $0 < Y < Z$ 或 $Z < Y < 0$），说明锤子和终点都在墙的另一侧，无法触及锤子，输出 $-1$。
     • 否则锤子可达：路径为 $0 \to Z$（取锤子）再 $Z \to X$（破墙到终点），距离为 $|Z| + |Z - X|$。

3. 边界与细节：

   • 当 $X$ 和 $Z$ 在墙的同侧时，锤子可达。
   • 当 $X$ 和 $Z$ 在墙的异侧时，锤子不可达，返回 $-1$。
   • 注意 abs 中负数取绝对值即可，abs(-Z) 等价于 abs(Z)，代码中写 abs(-Z) 与 abs(Z-X) 保持对称。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$，仅进行常数次判断与算术运算。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用几个整数变量。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int main(){
    int X, Y, Z;
    cin >> X >> Y >> Z;
    // 判断墙 Y 是否在 0 和 X 之间
    if ((0 < Y && Y < X) || (X < Y && Y < 0)) {
        // 墙挡在路上，需要锤子；判断墙 Y 是否也在 0 和 Z 之间
        if ((0 < Y && Y < Z) || (Z < Y && Y < 0)) {
            // 锤子和终点都在墙的另一侧，无法拿到锤子
            cout << -1;
        } else {
            // 锤子可达：先去 Z 取锤子，再破墙走到 X
            cout << abs(-Z) + abs(Z - X);
        }
    } else {
        // 墙不在 0 和 X 之间，直接走到终点
        cout << abs(-X);
    }
}