📝 题目大意

有三道题，分值分别为 1、2、4 分。给定高桥君的得分 $A$ 和青木君的得分 $B$。すぬけ君能解出两人中至少有一人解出的题目，求すぬけ君的得分。由于每题分值都是 2 的幂，每个人的得分唯一对应其解出的题目集合，答案也唯一确定。

💡 解题思路

1. 题目分析：

   • $0 \leq A, B \leq 7$，即所有可能的得分组合（三道题全错 0 分到全对 7 分）。
   • 三道题的分值分别为 $1, 2, 4$，恰好对应二进制三个 bit 位的权值。因此 $A$ 和 $B$ 实际上用一个 3-bit 二进制数编码了每个人的解题情况。
   • すぬけ君能解出"至少有一人解出"的题目，这等价于集合的"并集"操作。

2. 算法推导：

   • すぬけ君的得分 = 高桥君和青木君解题集合的并集所对应的分数。
   • 在二进制视角下，"至少一人解出"就是按位或（bitwise OR）：如果某个 bit 位上任意一人为 1，结果就是 1。
   • 因此答案即为 $A \mid B$（按位或）。
   • std.cpp 的实现没有直接使用 | 运算符，而是从高位到低位逐位判断：
     • 先看 4 分的题目（二进制最高位）：若 a >= 4 或 b >= 4，则结果 c 加上 4，并将满足条件者的分数减去 4，消除高位影响。
     • 再看 2 分的题目：若当前 a >= 2 或 b >= 2，则 c 加上 2，同理减去 2。
     • 最后看 1 分的题目：若 a >= 1 或 b >= 1，则 c 加上 1。
   • 本质与 a | b 完全等价，但用条件判断显式地模拟了位运算过程，适合不熟悉位运算的初学者理解。

3. 边界与细节：

   • $A = B = 0$：两人都没解出任何题，任意条件都不满足，c = 0，输出 0。
   • 最大值 $A = B = 7$：所有条件都满足，c = 4 + 2 + 1 = 7，即三题全对。
   • 注意 std.cpp 中减法操作是为了"消费"掉已处理的分数，避免低位判断时高位分数产生干扰。例如 $A = 5$（即 4+1），先处理 4 → a 变为 1，再处理 2 → 不满足，最后处理 1 → 满足，正确计入。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$，仅进行常数次条件判断与算术运算。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用几个整型变量。

💻 标准代码 (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

signed main () {
	int a, b, c = 0;                  // c 用于累加すぬけ君的得分
	scanf("%d%d", &a, &b);
	// 从高位到低位依次检查三道题（分值 4, 2, 1）
	// 若两人中至少一人解出了当前分值的题，すぬけ君也能解出
	if (a >= 4 || b >= 4) {           // 检查 4 分的题
		c += 4;                       // すぬけ君得到 4 分
		if (a >= 4) a -= 4;           // 消除高桥君已处理的 4 分
		if (b >= 4) b -= 4;           // 消除青木君已处理的 4 分
	}
	if (a >= 2 || b >= 2) {           // 检查 2 分的题
		c += 2;
		if (a >= 2) a -= 2;
		if (b >= 2) b -= 2;
	}
	if (a >= 1 || b >= 1) {           // 检查 1 分的题
		c += 1;
		if (a >= 1) a -= 1;
		if (b >= 1) b -= 1;
	}
	printf("%d", c);                  // 输出すぬけ君的得分
	return 0;
}