📝 题目大意

给定一个 $10 \times 10$ 的字符矩阵，其中包含一个由 # 组成的矩形区域（其余位置为 .）。求该矩形区域的行范围 $[A, B]$ 和列范围 $[C, D]$。

💡 解题思路

1. 题目分析：输入保证是由题目描述的生成方式得到的，即 # 一定构成一个连续的矩形区域。数据范围极小（$10 \times 10$），直接遍历即可。

2. 算法推导：

   • 遍历整个 $10 \times 10$ 矩阵，用变量 $a, b$ 记录 # 出现的行范围，$c, d$ 记录列范围。
   • 当遇到 # 时：
     • 若 $a = 0$（首次遇到 #），则 $a = i$，记录起始行；否则 $b = i$，更新终止行。
     • 同理，$c$ 记录起始列，$d$ 记录终止列。
   • 遍历结束后，$a$ 即为 # 第一次出现的行，$b$ 为最后一次出现的行；$c, d$ 同理。
   • 特判：若 $b = 0$（即矩形只有一行），令 $b = a$；若 $d = 0$（矩形只有一列），令 $d = c$。

3. 边界与细节：

   • 矩阵下标从 $1$ 开始，与题目一致。
   • 矩形可能只有一行或一列，此时 $b$ 或 $d$ 永远不会在 else 分支被赋值，需要单独处理。
   • 输入保证答案唯一，无需考虑其他情况。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(10 \times 10) = O(1)$，常数级。
• 空间复杂度：$O(10 \times 10) = O(1)$，存储 $10 \times 10$ 的字符矩阵。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    char s[15][15];
    int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0; // a:起始行, b:终止行, c:起始列, d:终止列
    // 读入 10×10 的字符矩阵
    for(int i = 1; i <= 10; i++){
        for(int j = 1; j <= 10; j++) cin >> s[i][j];
    }
    // 遍历矩阵，寻找 # 的行列范围
    for(int i = 1; i <= 10; i++){
        for(int j = 1; j <= 10; j++){
            if(s[i][j] == '#'){
                if(a == 0) a = i;      // 首次遇到 #，记录起始行
                else b = i;             // 更新终止行
                if(c == 0) c = j;      // 首次遇到 #，记录起始列
                else d = j;             // 更新终止列
            }
        }
    }
    // 特判：矩形只有一行时，终止行 = 起始行
    if(b == 0) b = a;
    // 特判：矩形只有一列时，终止列 = 起始列
    if(d == 0) d = c;
    cout << a << ' ' << b << endl << c << ' ' << d;
    return 0;
}