📝 题目大意

数轴上有两个区间 $[L_1, R_1)$ 和 $[L_2, R_2)$，分别被涂成红色和蓝色。求两个区间重叠部分的长度（即同时被两种颜色涂色的部分）。

💡 解题思路

1. 题目分析：两个区间均为左闭右开区间（端点处不重叠视为无交集，如样例 3）。数据范围 $0 \leq L_i < R_i \leq 100$ 极小，但解法本身是 $O(1)$ 的公式，与数据范围无关。

2. 算法推导：

   • 两个区间交集 $[L_1, R_1) \cap [L_2, R_2)$ 的左端点一定是 两者左端点的最大值，即 left = max(L1, L2)；右端点一定是 两者右端点的最小值，即 right = min(R1, R2)。
   • 若 right > left，则交集长度为 right - left；否则两区间无交集（相离或仅相邻），长度为 $0$。
   • 综上，答案为 $\max(0, \min(R_1, R_2) - \max(L_1, L_2))$。

3. 边界与细节：

   • 区间是左闭右开的：right - left 直接就是长度，无需额外 $+1$。
   • 两个区间恰好相邻（如 $[0,3)$ 和 $[3,7)$）时，min(R1,R2) - max(L1,L2) = 3 - 3 = 0，max(0, 0) 仍为 $0$，符合题意。
   • 一个区间完全包含另一个区间时，公式自然得到被包含区间的长度，无需特殊处理。
   • 易错点：不要写成 max(0, right - left + 1)，这会将相邻区间误判为重叠。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$，仅进行常数次比较和算术运算。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用几个整数变量。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int L1, R1, L2, R2;
    cin >> L1 >> R1 >> L2 >> R2;
    // 交集左端点 = 两者左端点的最大值
    int left = max(L1, L2);
    // 交集右端点 = 两者右端点的最小值
    int right = min(R1, R2);
    // 若 right <= left 则无交集，与 0 取 max 确保非负
    int ans = max(0, right - left);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}