📝 题目大意

有 $N$ 名考生，每人有数学成绩 $A_i$ 和英语成绩 $B_i$。分三轮依次录取：先按数学成绩从高到低录 $X$ 人，再从未录取者中按英语成绩从高到低录 $Y$ 人，最后从未录取者中按总分从高到低录 $Z$ 人。同分时编号小的优先。输出所有录取者编号（升序）。

💡 解题思路

1. 题目分析：$N \leq 1000$，数据规模很小，直接模拟三轮排序筛选即可。关键约束是 $1 \leq X+Y+Z \leq N$，保证录取人数合法，且每轮筛选必须跳过已录取的考生。

2. 算法推导：

   • 将学生信息（编号、数学、英语、总分）存入结构体数组 stu。
   • 用一个 order 数组存储学生下标（$0$ 到 $N-1$），排序 order 而非直接排 stu，避免整体拷贝结构体。
   • 第一轮：按数学降序排序 order，同分按编号升序。遍历 order，将未录取的前 $X$ 人标记为 passed 并加入 qualified。
   • 第二轮：按英语降序重新排序 order，同分按编号升序。同样跳过已录取者，取前 $Y$ 人。
   • 第三轮：按总分降序重新排序 order，同分按编号升序。跳过已录取者，取前 $Z$ 人。
   • 最后将 qualified 升序排序后输出。

3. 边界与细节：

   • $X, Y, Z$ 可能为 $0$（如样例 1 中 $Y=0$），此时对应轮次不录取任何人，cnt < 0 条件直接跳过循环。
   • 每轮遍历时需同时检查 i < N 和 cnt < 目标人数，防止越界或超出名额。
   • 排序比较器必须同时保证主关键字降序和次关键字（编号）升序，否则同分时选择错误。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N \log N)$，三轮排序各 $O(N \log N)$，最后输出排序 $O((X+Y+Z) \log (X+Y+Z)) \subseteq O(N \log N)$，$N \leq 1000$ 完全可行。
• 空间复杂度：$O(N)$，存储学生信息和辅助数组。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 学生结构体：编号、数学成绩、英语成绩、总分
struct Student {
    int id;
    int math;
    int eng;
    int total;
};

int main(){
    int N, X, Y, Z;
    cin >> N >> X >> Y >> Z;
    vector<Student> stu(N);
    // 读入编号和数学成绩
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        stu[i].id = i + 1;
        cin >> stu[i].math;
    }
    // 读入英语成绩并计算总分
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> stu[i].eng;
        stu[i].total = stu[i].math + stu[i].eng;
    }

    vector<bool> passed(N, false);   // 标记是否已被录取
    vector<int> qualified;           // 录取者编号列表
    vector<int> order(N);            // 排序用的下标数组
    for(int i = 0; i < N; i++) order[i] = i;

    // 第一轮：按数学成绩降序选 X 人，同分按编号升序
    sort(order.begin(), order.end(), [&](int i, int j){
        if(stu[i].math != stu[j].math) return stu[i].math > stu[j].math;
        return stu[i].id < stu[j].id;
    });
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < N && cnt < X; i++) {
        int idx = order[i];
        if(!passed[idx]){
            passed[idx] = true;
            qualified.push_back(stu[idx].id);
            cnt++;
        }
    }

    // 第二轮：按英语成绩降序选 Y 人，同分按编号升序
    sort(order.begin(), order.end(), [&](int i, int j){
        if(stu[i].eng != stu[j].eng) return stu[i].eng > stu[j].eng;
        return stu[i].id < stu[j].id;
    });
    cnt = 0;
    for(int i = 0; i < N && cnt < Y; i++) {
        int idx = order[i];
        if(!passed[idx]){
            passed[idx] = true;
            qualified.push_back(stu[idx].id);
            cnt++;
        }
    }

    // 第三轮：按总分降序选 Z 人，同分按编号升序
    sort(order.begin(), order.end(), [&](int i, int j){
        if(stu[i].total != stu[j].total) return stu[i].total > stu[j].total;
        return stu[i].id < stu[j].id;
    });
    cnt = 0;
    for(int i = 0; i < N && cnt < Z; i++){
        int idx = order[i];
        if(!passed[idx]){
            passed[idx] = true;
            qualified.push_back(stu[idx].id);
            cnt++;
        }
    }

    // 按编号升序输出所有录取者
    sort(qualified.begin(), qualified.end());
    for(int id : qualified){
        cout << id << endl;
    }
    return 0;
}