📝 题目大意

给定一个整数 $K$（$0 \leq K \leq 100$），表示从 $21:00$ 开始经过的分钟数。输出 $24$ 小时制下经过 $K$ 分钟后的时间，格式为 HH:MM，不足两位需补前导零。

💡 解题思路

1. 题目分析：$K$ 最大为 $100$，即最多经过 $1$ 小时 $40$ 分钟，最终时间不会超过 $22:40$，不会出现跨天的情况。因此直接对 $21$ 时做加法即可，无需考虑日期进位。

2. 算法推导：

   • 设起点为 $21:00$。
   • 小时数 hour = 21 + K / 60：将 $K$ 分钟换算为小时（整除 $60$），加到 $21$ 上。
   • 分钟数 minute = K % 60：$K$ 除以 $60$ 的余数即为最终分钟数。
   • 代码中 hour %= 24 是兜底处理（虽然本题 $K \leq 100$ 不会触发），确保小时数始终在 $[0, 23]$ 范围内。
   • 使用 setw(2) 和 setfill('0') 控制输出宽度为 $2$ 并用 0 填充，确保个位数前有前导零。

3. 边界与细节：

   • $K = 0$：输出 21:00，分钟和小时都不需要补零的特殊处理，setw(2) 会自动补齐。
   • $K = 60$：输出 22:00，分钟为 $0$ 时需输出 00 而非 0，setw(2) 和 setfill('0') 保证了这一点。
   • 注意使用 setfill 后该流的状态会持续生效，不过本题只输出一次，不影响。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$，仅常数次运算。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用几个变量。

💻 标准代码 (C++)

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main(){
    int K;
    cin >> K;                          // 读入经过的分钟数 K
    int hour = 21 + K / 60;            // 起始 21 时 + 经过的小时数（K/60 向下取整）
    int minute = K % 60;               // 剩余的分钟数
    hour %= 24;                        // 兜底：防止小时数超过 23（本题 K≤100 不会触发）
    // 输出 HH:MM，setw(2) 设定宽度为 2，setfill('0') 用 '0' 填充不足位
    cout << setw(2) << setfill('0') << hour << ":"
         << setw(2) << setfill('0') << minute << endl;
    return 0;
}