题目描述

请你求出如下的 $N$ 个整数序列 $A_0,\ldots,A_{N-1}$。

• 对于每个 $i$（$0\leq i \leq N-1$），$A_i$ 的长度为 $i+1$。

• 对于每个 $i,j$（$0\leq i \leq N-1,\ 0\leq j \leq i$），$A_i$ 的第 $j+1$ 个值 $a_{i,j}$ 按如下方式定义：

  • 当 $j=0$ 或 $j=i$ 时，$a_{i,j}=1$。
  • 否则，$a_{i,j}=a_{i-1,j-1}+a_{i-1,j}$。

输入格式

输入为标准输入，格式如下：

$N$

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行请按顺序输出 $A_{i-1}$ 的所有值，数值之间用空格隔开。

样例 1

输入

3

输出

1
1 1
1 2 1

样例 2

输入

10

输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

说明/提示

数据范围

• $1 \leq N \leq 30$
• $N$ 为整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译