📝 题目大意

给定 $A$ 和 $B$，构造一个长度为 $A+B$ 的整数数列，使得其中恰好有 $A$ 个正整数、$B$ 个负整数，所有元素互不相同、非零、绝对值不超过 $10^9$，且总和为 $0$。

💡 解题思路

1. 题目分析：

   • 数据范围 $A, B \leq 1000$ 很小，构造空间充裕。
   • 核心要求是总和为 $0$，即正数之和等于负数之和的绝对值。
   • 可以证明一定存在解，我们只需构造任意一组。

2. 算法推导： 设 $c = \max(A, B) \cdot (\max(A, B) + 1) / 2$，即 $1$ 到 $\max(A, B)$ 的等差数列和。

   核心思想：让正数部分的总和恰好为 $c$，负数部分的总和恰好为 $-c$，这样总和自动为 $0$。

   • 正数部分（共 $A$ 个）：先取 $1, 2, 3, \dots, A-1$ 这 $A-1$ 个自然数，它们的和为 $S_{pos} = A(A-1)/2$。最后一个正数取 $c - S_{pos}$，这样正数总和 = $S_{pos} + (c - S_{pos}) = c$。
   • 负数部分（共 $B$ 个）：先取 $-1, -2, -3, \dots, -(B-1)$ 这 $B-1$ 个负整数，它们的和为 $S_{neg} = -(B-1)B/2$。最后一个负数取 $-(c - (-S_{neg})) = -(c - B(B-1)/2)$，这样负数总和 = $S_{neg} - (c - B(B-1)/2) = -c$。

   正确性说明：

   • 所有数互不相同：正数部分全是正数，负数部分全是负数，正负之间不可能重复。正数内部，前 $A-1$ 个是 $1 \sim A-1$，最后一个 $c - A(A-1)/2$ 至少为 $\max(A, B)$（当 $\max(A, B) = A$ 时等于 $A$，当 $\max(A, B) = B > A$ 时大于 $B$），不会与前 $A-1$ 个重复。负数部分同理。
   • 范围合规：$\max(A, B) \leq 1000$，$c \leq 1000 \times 1001 / 2 = 500500$，所有数绝对值远小于 $10^9$。

3. 边界与细节：

   • 当 $A = 1$ 时，正数部分只有一个数 $c$（因为 $S_{pos} = 0$），输出 $c$ 即可。
   • 当 $B = 1$ 时同理，负数部分只有一个数 $-c$。
   • 注意使用 long long 避免在计算 $c = \max(A,B) \times (\max(A,B)+1) / 2$ 时溢出（虽然 $A,B \leq 1000$ 时 int 也够，但 std.cpp 采用了更安全的类型）。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(A + B)$，需要依次输出 $A+B$ 个数。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用常数个辅助变量。

💻 标准代码 (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long a, b, c;  // 使用 long long 防止中间计算溢出
    cin >> a >> b;
    
    // c = max(A, B) 的前缀和，即 1 + 2 + ... + max(A, B)
    c = max(a, b);
    c = c * (c + 1) / 2;
    
    // 输出 A 个正数：前 A-1 个是 1, 2, ..., A-1
    for(int i = 1; i <= a - 1; i++) cout << i << " ";
    // 最后一个正数 = c - (1 到 A-1 的和) = c - A*(A-1)/2，保证正数总和为 c
    cout << c - a * (a - 1) / 2 << " ";
    
    // 输出 B 个负数：前 B-1 个是 -1, -2, ..., -(B-1)
    for(int i = 1; i <= b - 1; i++) cout << -i << " ";
    // 最后一个负数 = -(c - (1 到 B-1 的和)) = -(c - B*(B-1)/2)，保证负数总和为 -c
    cout << -(c - b * (b - 1) / 2) << endl;
    
    return 0;
}