题目描述

给定两个长度为 $n$ 的序列 $A,B$ 以及整数 $k$，可以进行以下操作任意多次（也可以不操作）：

选择两个整数 $i,j$（$1\le i,j\le n$）满足 $|i-j|\le k$，将 $a_i$ 的值变为 $a_j$。

求是否可以将 $A$ 序列变为 $B$ 序列，如果可以，输出 Yes，否则输出 No。多组询问。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

每组数据第一行两个正整数 $n,k$，题目接下来两行分别 $n$ 个数表示序列 $A$ 和 $B$。

输出格式

对于每一组数据，输出 Yes 表示可以将 $A$ 变为 $B$，否则输出 No。

样例 1

输入

4
3 1
1 1 2
1 2 2
5 4
2 4 5 1 3
2 1 3 2 2
13 1
3 1 3 3 5 3 3 4 2 2 2 5 1
5 3 3 3 4 2 2 2 2 5 5 1 3
20 14
10 6 6 19 13 16 15 15 2 10 2 16 9 12 2 6 13 5 5 9
5 9 6 2 10 19 16 15 13 12 10 2 9 6 5 16 19 12 15 13

输出

Yes
Yes
No
Yes

说明/提示

样例的第 1 组数据解释：

选择 $i=2,j=3$，则 $a_2\leftarrow a_3=2$，$A$ 变成 $(1,2,2)$。

对于所有数据，满足：$1\le T\le 1.25\times 10^5,1\le k<n\le 2.5\times 10^5,\sum n\le2.5\times 10^5$。保证输入的数都是整数。