题目描述

给定正整数 $N,K$ ，如果一个长度为 $NK$ 的序列中 $1$ 以上 $N$ 以下的整数分别出现了 $K$ 次，则称这个序列为良好序列，设有 $S$ 个良好序列，则输出按字典序从小到大第 floor $((S+1)/2)$ 个良好序列。其中， floor $(x)$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。

输入格式

输入来自标准输入，格式如下：

$N K$

输出格式

打印出答案的每一个元素，以空格分隔。

样例 1

输入

2 2

输出

1 2 2 1

样例 2

输入

1 5

输出

1 1 1 1 1

样例 3

输入

6 1

输出

3 6 5 4 2 1

样例 4

输入

3 3

输出

2 2 2 1 3 3 3 1 1

说明/提示

约束

$1≤N≤500$

$1≤K≤500$

输入的所有值均为整数

示例解释1

$6$ 个良好序列如下： $(1,1,2,2)$ $(1,2,1,2)$ $(1,2,2,1)$ $(2,1,1,2)$ $(2,1,2,1)$ $(2,2,1,1)$

因此，按字典顺序排列的第 $3$ 个良好序列 $(1,2,2,1)$ 就是答案。