题目描述

给定正整数 $N,K$。

长度为 $N$，且所有元素均为 $1$ 以上且小于 $2^K$ 的整数序列被称为良好数列。

对于良好数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，其得分定义如下：

• 用 $1$ 到 $N$ 的整数 $i$ 和 $0$ 以上的整数 $k$，能够表示成 $\displaystyle\left\lfloor\frac{A\_i}{2^k}\right\rfloor$ 形式的整数的个数。

例如，对于 $A=(3,5)$，能够表示成 $\displaystyle\left\lfloor\frac{A\_i}{2^k}\right\rfloor$ 形式的整数有 $0,1,2,3,5$ 共 $5$ 个，因此该良好数列的得分为 $5$。

请你求出一个使得得分最大的良好数列。

给定 $T$ 个测试用例，请分别求解。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。其中，$\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$ $K$

输出格式

输出 $T$ 行。

第 $i$ 行输出一个能使得得分最大的良好数列（任意一个即可）。

如果存在多个得分最大的良好数列，输出其中任意一个均可。

样例 1

输入

3
3 3
7 2
8 20

输出

5 6 7
2 2 3 3 1 3 3
662933 967505 876482 840117 1035841 651549 543175 781219

说明/提示

数据范围

• $1\le T\le 10^5$
• $1\le N\le 10^5$
• $1\le K\le 30$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2\times 10^5$
• 输入均为整数

样例解释 1

考虑第 $1$ 个测试用例。若取 $A=(5,6,7)$，能够表示成 $\displaystyle\left\lfloor\frac{A\_i}{2^k}\right\rfloor$ 形式的整数有 $0,1,2,3,5,6,7$ 共 $7$ 个，因此该良好数列的得分为 $7$。输出 $A=(7,4,5)$ 或 $A=(6,5,4)$ 等也均为正确答案。

由 ChatGPT 4.1 翻译