题目描述

有一个长度为 $N$ 的整数序列 $S$。初始时，$S$ 的所有元素均为 $0$。

另外，给定长度为 $Q$ 的整数序列 $P=(P_1,P_2,\dots,P_Q)$ 和 $V=(V_1,V_2,\dots,V_Q)$。

すぬけ君想要对数列 $S$ 顺次进行 $Q$ 次操作。第 $i$ 次操作如下：

• 可以进行以下两种操作之一。
  • 将 $S_1,S_2,\dots,S_{P_i}$ 全部替换为 $V_i$。但如果在这次操作前，$S_1,S_2,\dots,S_{P_i}$ 中存在严格大于 $V_i$ 的元素，すぬけ君会哭出来。
  • 将 $S_{P_i},S_{P_i+1},\dots,S_N$ 全部替换为 $V_i$。但如果在这次操作前，$S_{P_i},S_{P_i+1},\dots,S_N$ 中存在严格大于 $V_i$ 的元素，すぬけ君会哭出来。

请计算，能够使すぬけ君不哭地完成 $Q$ 次操作的操作序列有多少种，将答案对 $998244353$ 取模。

这里，若存在某个 $1\leq i\leq Q$，使得在第 $i$ 次操作中选择的操作不同，则认为两个操作序列是不同的。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$ $Q$ $P_1$ $V_1$ $P_2$ $V_2$ $\vdots$ $P_Q$ $V_Q$

输出格式

请输出一个整数作为答案。

样例 1

输入

8 3
1 8
8 1
2 1

输出

1

样例 2

输入

8 3
8 1
1 8
1 2

输出

0

样例 3

输入

241 82
190 3207371
229 3639088
61 4428925
84 17258698
34 42692503
207 59753183
180 67198566
78 99285033
60 102449991
234 122146510
111 126959145
141 152331579
78 159855439
11 169658471
22 189991287
37 204602946
73 209329065
72 215363269
152 236450854
175 237822921
22 261431608
144 252550201
54 268889550
238 276997357
69 313065279
226 330144323
6 335788783
126 345410019
220 348318997
166 365778763
142 382251905
200 406191336
234 392702679
83 409660987
183 410908761
142 445707116
205 470279207
230 486436406
156 494269002
113 495687706
200 500005738
162 505246499
201 548652987
86 449551554
62 459527873
32 574001635
230 601073337
175 610244315
174 613857555
181 637452273
158 637866397
148 648101378
172 646898076
144 682578257
239 703460335
192 713255331
28 727075136
196 730768166
111 751850547
90 762445737
204 762552166
72 773170159
240 803415865
32 798873367
195 814999380
72 842641864
125 851815348
116 858041919
200 869948671
195 873324903
5 877767414
105 877710280
150 877719360
9 884707717
230 880263190
88 967344715
49 977643789
167 979463984
70 981400941
114 991068035
94 991951735
141 995762200

输出

682155965

说明/提示

数据范围

• $2 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq Q \leq 5000$
• $1 \leq P_i \leq N$
• $1 \leq V_i \leq 10^9$
• 输入均为整数

样例解释 1

如下操作可以使すぬけ君不哭地完成 $3$ 次操作：

• 将 $S_1$ 替换为 $8$。
• 将 $S_8$ 替换为 $1$。
• 将 $S_2,S_3,\dots,S_8$ 替换为 $1$。 除此之外，没有其他满足条件的操作序列，所以答案为 $1$。例如，如果第 $1$ 次操作选择将 $S_1,S_2,\dots,S_8$ 替换为 $8$，那么第 $2$ 次操作无论选择哪种方式，すぬけ君都会哭出来。

样例解释 2

无论前两次操作如何进行，在第 $3$ 次操作时すぬけ君都会哭出来。

样例解释 3

不要忘记将答案对 $998244353$ 取模。

由 ChatGPT 4.1 翻译