题目描述

给定你整数 $N$ 和 $K$。

定义长度为 $N$ 的整数序列 $X=(X_1,X_2,\dots,X_N)$ 的前缀和为长度为 $N+1$ 的序列 $Y=(Y_0,Y_1,\dots,Y_N)$ 满足：

• $Y_0=0$
• $Y_i=\sum\limits_{j=1}^{i}X_j (i=1,2,\dots,N)$

如果一个长度为 $N$ 的整数序列 $X=(X_1,X_2,\dots,X_N)$ 满足以下条件，那么它被成为好的序列：

• 在 $X$ 的前缀和中，任何小于 $K$ 的值都出现在任何不小于 $K$ 的值之前。
  • 形式化的说，对于 $X$ 的前缀和 $Y$，对于任意整数对 $(i,j)$ 其中 $0\le i,j\le N$，如果 $Y_i<K$ 且 $Y_j\ge K$ 那么 $i<j$。

给你一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。判断是否能够通过重排 $A$ 中的元素使 $A$ 变成一个好的序列。如果可以，输出重排后的结果。

输入格式

第一行，输入两个整数 $N,K$。

第二行，输入 $N$ 个整数，表示数列 $A$。

输出格式

如果能够通过重排 $A$ 使得 $A$ 变成一个好的序列，那么：

第一行，输出 Yes。

第二行，输出 $N$ 个整数，表示重排过后的序列 $A$。

如果有多个满足条件的重排后的序列，输出任意一个都会被视为是正确的。

如果无法通过重排 $A$ 使得 $A$ 变成一个好的序列，输出 No。

样例 1 解释

如果将 $A$ 重排为 $(-3,-1,2,4)$，那么 $A$ 的前缀和 $Y$ 为 $(0,-3,-4,-2,2)$。在 $Y$ 中任何小于 $1$ 的值都会出现在任何不小于 $1$ 的值之前。

样例 1

输入

4 1
-1 2 -3 4

输出

Yes
-3 -1 2 4

样例 2

输入

4 -1
1 -2 3 -4

输出

No

样例 3

输入

10 1000000000
-1000000000 -1000000000 -1000000000 -1000000000 -1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

输出

Yes
-1000000000 -1000000000 -1000000000 -1000000000 -1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

说明/提示

• $1\le N\le 2\times 10^5$；
• $-10^9\le K\le 10^9$；
• $-10^9\le A_i\le 10^9$；
• 所有输入都是整数。