题目描述

将一个边长为 $N$ 的立方体，分割成 $N^3$ 个边长为 $1$ 的小立方体，并从中选出 $K$ 个。请构造一种选择方式，使得无论从立方体的三个互相垂直的方向中的哪一个方向观察，所选的 $K$ 个小立方体都能被全部看到，并且从每个方向看到的形状完全相同。

为了严格地形式化问题，将分割后的每个小立方体对应为一个整数三元组 $(x_i, y_i, z_i)$。

请构造并输出满足以下条件的 $K$ 个整数三元组 $(x_i, y_i, z_i)$：

• $0 \leq x_i, y_i, z_i < N$
• $\left\lbrace (x\_i, y\_i) \mid 1 \leq i \leq K \right\rbrace = \left\lbrace (y\_i, z\_i) \mid 1 \leq i \leq K \right\rbrace = \left\lbrace (z\_i, x\_i) \mid 1 \leq i \leq K \right\rbrace$
• 上述集合包含 $K$ 个元素。也就是说，对于 $i \neq j$，有 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$。

对于任意满足限制条件的输入，均保证存在满足条件的解。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $K$

输出格式

请按以下格式输出答案。

$x_1$ $y_1$ $z_1$ $x_2$ $y_2$ $z_2$ $\cdots$ $x_K$ $y_K$ $z_K$

如果有多个解，输出任意一个均可。

样例 1

输入

3 3

输出

0 0 0
1 1 1
2 2 2

样例 2

输入

2 4

输出

0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

样例 3

输入

1 1

输出

0 0 0

说明/提示

限制

• 输入的数值均为整数
• $1 \leq N \leq 500$
• $1 \leq K \leq N^2$

由 ChatGPT 4.1 翻译