题目描述

在二维平面上有 $N$ 个互不相同的点。第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。

你希望用这些点中的任意点作为顶点，尽可能多地构造（非退化的）三角形。注意，同一个点不能被用作多个三角形的顶点。

请你求出最多能构造多少个三角形。

非退化三角形指的是，三个顶点不共线的三角形。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $\vdots$ $x_{N}$ $y_{N}$

输出格式

输出答案。

样例 1

输入

7
0 0
1 1
0 3
5 2
3 4
2 0
2 2

输出

2

样例 2

输入

3
0 0
0 1000000000
0 -1000000000

输出

0

说明/提示

限制条件

• $3 \leq N \leq 300$
• $-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$
• 如果 $i \neq j$，则 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$
• 输入的所有值均为整数

样例解释 1

例如，考虑由第 $1,3,6$ 个点组成的三角形和由第 $2,4,5$ 个点组成的三角形，可以构造 $2$ 个三角形。虽然同一个点不能被用作多个三角形的顶点，但三角形之间可以有公共部分。

由 ChatGPT 4.1 翻译