题目描述

有一个纵向 $N$ 格、横向 $N$ 格的棋盘。棋盘上从上往下第 $i$ 行，从左往右第 $j$ 列的格子记作 $(i, j)$。
现在要在棋盘上摆放棋子。棋子有两种，分别称为“车”和“兵”。
当棋子的摆放满足以下条件时，称为“良好配置”。

• 每个格子上最多只能放 $1$ 个棋子，也可以不放棋子。
• 如果 $(i, j)$ 上有车，则对于所有 $k \neq j$，$1 \leq k \leq N$，$(i, k)$ 上不能有棋子。
• 如果 $(i, j)$ 上有车，则对于所有 $k \neq i$，$1 \leq k \leq N$，$(k, j)$ 上不能有棋子。
• 如果 $(i, j)$ 上有兵，且 $i \geq 2$，则 $(i-1, j)$ 上不能有棋子。

请判断是否可以将 $A$ 个车和 $B$ 个兵全部摆放到棋盘上，使其成为良好配置。

给定 $T$ 组测试数据，请分别输出每组的答案。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。这里，$\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每个测试用例格式如下：

$N\ A\ B$

输出格式

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。
对于每个测试用例，如果存在一种良好配置，请输出 Yes，否则输出 No。

样例 1

输入

8
5 2 3
6 5 8
3 2 2
11 67 40
26 22 16
95 91 31
80 46 56
998 2 44353

输出

Yes
No
No
No
Yes
No
Yes
Yes

说明/提示

数据范围

• $1 \leq T \leq 10^5$
• $1 \leq N \leq 10^4$
• $0 \leq A, B$
• $1 \leq A + B \leq N^2$
• 输入的所有数均为整数

样例解释 1

对于第 $1$ 个测试用例，例如可以将车放在 $(1, 1)$ 和 $(2, 4)$，兵放在 $(3, 3)$、$(4, 2)$ 和 $(5, 3)$，这样可以使所有棋子都满足良好配置。对于第 $2$ 个测试用例，无法将所有棋子摆成良好配置。

由 ChatGPT 4.1 翻译