题目描述

给定满足 $x_1 < \cdots < x_N$ 的正整数 $x_1,\ldots,x_N$，以及正整数 $y_1,\ldots,y_N$。

考虑所有满足以下条件的组 $(M, L_1, R_1, \ldots, L_M, R_M)$：

• $M$ 是正整数。
• 对于每个 $j\ (1 \leq j \leq M)$，$L_j, R_j$ 是满足 $L_j \leq R_j$ 的整数。
• 对于每个 $i\ (1 \leq i \leq N)$，满足 $L_j \leq x_i \leq R_j$ 的 $j\ (1 \leq j \leq M)$ 恰好有 $y_i$ 个。

可以证明，这样的组一定存在。请你求出所有这样的组中 $\min\{R_j - L_j \mid 1 \leq j \leq M\}$ 的可能最大值。如果最大值不存在，则输出 -1。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

$N$ $x_1$ $\cdots$ $x_N$ $y_1$ $\cdots$ $y_N$

输出格式

输出满足条件的组中 $\min\{R_j - L_j \mid 1 \leq j \leq M\}$ 的可能最大值。如果最大值不存在，则输出 -1。

样例 1

输入

3
1 3 5
1 3 1

输出

2

样例 2

输入

3
1 10 100
2 3 2

输出

-1

样例 3

输入

7
10 31 47 55 68 73 90
3 7 4 6 3 4 4

输出

56

说明/提示

限制

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq x_1 < \cdots < x_N \leq 10^9$
• $1 \leq y_i \leq 10^9$

样例解释 1

例如，对于组 $(3, 1, 4, 2, 4, 3, 5)$，有 $\min\{R_j - L_j \mid 1 \leq j \leq M\} = 2$。

样例解释 2

例如，对于组 $(3, -1000, 10, -1000, 1000, 10, 1000)$，有 $\min\{R_j - L_j \mid 1 \leq j \leq M\} = 990$。$\min\{R_j - L_j \mid 1 \leq j \leq M\}$ 的最大值不存在。

由 ChatGPT 4.1 翻译