题目描述

给定一个整数序列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$，以及正整数 $a, b, c$。

你可以对该数列进行如下操作（可以进行任意次，包括 $0$ 次）：

• 选择一个整数 $i$，其中 $1\leq i\leq N$，将 $A_i$ 替换为 $A_i+1$。

你的目标是使数列 $A$ 中至少各有一个元素是 $a$ 的倍数、$b$ 的倍数、$c$ 的倍数。请你求出达成目标所需的最小操作次数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $a$ $b$ $c$

$A_1$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出达成目标所需的最小操作次数。

样例 1

输入

3 3 4 5
8 9 11

输出

2

样例 2

输入

3 3 4 5
14 11 59

输出

1

样例 3

输入

6 10 20 30
8 17 5 28 39 13

输出

3

样例 4

输入

1 999997 999998 999999
123456789123456789

输出

876537210887543205

说明/提示

限制条件

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq a, b, c \leq 10^6$
• $1\leq A_i\leq 10^{18}$

样例解释 1

通过进行 $2$ 次操作，将 $A=(8,9,11)$ 变为 $A=(8,10,12)$，即可达成目标。

样例解释 2

通过进行 $1$ 次操作，将 $A=(14,11,59)$ 变为 $A=(14,11,60)$，即可达成目标。

样例解释 3

通过进行 $3$ 次操作，将 $A=(8,17,5,28,39,13)$ 变为 $A=(8,17,5,30,40,13)$，即可达成目标。

样例解释 4

通过进行 $876537210887543205$ 次操作，将 $A=(123456789123456789)$ 变为 $A=(999994000010999994)$，即可达成目标。

由 ChatGPT 4.1 翻译