题目描述

当数列 $X$ 满足以下条件时，称 $X$ 为良好数列。

• 可以通过重复以下操作 $0$ 次或多次，将 $X$ 变为空序列：
  • 选择 $X$ 中相邻的两个元素 $x_i, x_{i+1}$，且 $x_i \neq x_{i+1}$，将它们删除。

给定一个包含 $2N$ 个元素的数列 $A=(a_1,\ldots,a_{2N})$。
将 $A$ 分割为 $1$ 个或多个连续子序列的方法共有 $2^{2N-1}$ 种。请计算其中每个连续子序列都是良好数列的分割方法数，并对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_{2N}$

输出格式

输出答案。

样例 1

输入

3
1 1 2 3 4 5

输出

2

样例 2

输入

1
1 2

输出

1

样例 3

输入

1
1 1

输出

0

样例 4

输入

12
4 2 17 12 18 15 17 4 22 6 9 20 21 16 23 16 13 2 20 15 16 3 7 15

输出

2048

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq a_i \leq 2N$
• 输入均为整数

样例解释 1

有以下 $2$ 种满足条件的分割方法：

• $(1,1,2,3,4,5)$
• $(1,1,2,3),(4,5)$

由 ChatGPT 4.1 翻译