题目描述

对于正整数 $x$，记其各位数字之和为 $f(x)$。例如，$f(158) = 1 + 5 + 8 = 14$，$f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7$，$f(1) = 1$。

给定一个正整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$，请计算 $\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j)$ 的值。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出 $\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j)$ 的值。

样例 1

输入

2
53 28

输出

36

样例 2

输入

1
999999999999999

输出

135

样例 3

输入

5
123 456 789 101 112

输出

321

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i < 10^{15}$

样例解释 1

$\sum\_{i=1}^N\sum\_{j=1}^N f(A\_i + A\_j) = f(A\_1 + A\_1) + f(A\_1 + A\_2) + f(A\_2 + A\_1) + f(A\_2 + A\_2) = 7 + 9 + 9 + 11 = 36$。

样例解释 2

$\sum\_{i=1}^N\sum\_{j=1}^N f(A\_i + A\_j) = f(A\_1 + A\_1) = 135$。

由 ChatGPT 4.1 翻译