题目描述

给定长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A\_1,A\_2,\dots,A\_N),B=(B\_1,B\_2,\dots,B\_N),C=(C\_1,C\_2,\dots,C\_N)$。

请你求出一个满足以下条件的整数集合：

• 该集合可以通过对空集合，依次按 $i=1,2,\dots,N$ 的顺序，每次选择 $A_i$ 或 $B_i$ 加入集合，最终得到。
• 该集合也可以通过对空集合，依次按 $i=1,2,\dots,N$ 的顺序，每次选择 $A_i$ 或 $C_i$ 加入集合，最终得到。
• 在满足上述两个条件的所有集合中，元素个数最大。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$ $C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_N$

输出格式

请输出满足条件的整数集合的元素个数 $k$，以及该集合的 $k$ 个元素 $x_i\ (1\leq i\leq k)$，格式如下：

$k$ $x_1$ $x_2$ $\dots$ $x_k$

如果存在多个满足条件的集合，输出任意一个均可。

样例 1

输入

3
1 1 1
2 3 4
5 4 2

输出

3
4 1 2

样例 2

输入

15
1 1 15 11 13 7 7 1 6 1 5 7 4 9 8
11 30 1 18 16 15 19 17 3 27 22 7 21 29 9
24 14 23 17 18 16 9 12 10 5 26 29 20 19 11

输出

12
7 9 11 17 19 1 15 4 5 6 29 13

说明/提示

限制

• $1\leq N\leq 5000$
• $1\leq A_i,B_i,C_i\leq 10000$
• 输入的所有值均为整数

样例解释 1

集合 $\lbrace 1,2,4\rbrace$ 满足以下条件：

• 关于第 1 个条件，可以通过依次向空集合加入 $B_1,A_2,B_3$ 得到。
• 关于第 2 个条件，可以通过依次向空集合加入 $A_1,C_2,C_3$ 得到。 显然，满足条件的集合元素个数不会超过 $N=3$，因此该集合也满足第 3 个条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译