题目描述

给定两个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N)$ 和 $B=(B_1,\ B_2,\ \dots,\ B_N)$。

你可以进行任意次如下操作：

• 选择一个整数 $i\ (1\leq i\leq N-2)$，使得 $A_i+A_{i+1}+A_{i+2}$ 是偶数。然后将 $A_i,\ A_{i+1},\ A_{i+2}$ 按任意顺序重新排列。

请判断是否可以通过若干次操作使 $A$ 变为 $B$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

输出格式

如果可以将 $A$ 变为 $B$，输出 Yes，否则输出 No。

样例 1

输入

5
1 2 3 4 5
3 1 2 4 5

输出

Yes

样例 2

输入

5
1 2 4 6 5
5 1 4 2 6

输出

No

样例 3

输入

9
2 10 4 3 6 2 6 8 5
2 4 10 3 8 6 6 2 5

输出

Yes

说明/提示

限制条件

• $3\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i,\ B_i\leq 2\times 10^5$
• 所有输入的值均为整数

样例解释 1

$A_1+A_2+A_3=1+2+3=6$ 是偶数，因此可以选择 $i=1$ 进行操作。选择 $i=1$ 并将 $A_1,\ A_2,\ A_3$ 重新排列为 $A_3,\ A_1,\ A_2$，则 $A$ 变为 $(3,\ 1,\ 2,\ 4,\ 5)$。通过此操作可以使 $A$ 变为 $B$，因此输出 Yes。

由 ChatGPT 4.1 翻译