题目描述

给定一个只包含 $1$ 和 $-1$ 的长度为 $N$ 的数列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$。

请判断是否存在一个整数数列 $x = (x_1, \ldots, x_N)$，使其满足以下所有条件，并在存在时给出这样一个数列。

• 对于任意 $i$（$1 \leq i \leq N$），都有 $|x_i| \leq 10^{12}$。
• $x$ 是严格单调递增的，即 $x_1 < x_2 < \cdots < x_N$。
• $\sum_{i=1}^N A_i x_i = 0$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

如果存在满足条件的整数数列 $x$，输出 Yes，否则输出 No。若输出 Yes，则第二行输出这样一个整数数列 $x$ 的所有元素，空格分隔，输出一行。

$x_1$ $x_2$ $\ldots$ $x_N$

如果存在多个满足条件的数列，输出任意一个均可。

样例 1

输入

5
-1 1 -1 -1 1

输出

Yes
-3 -1 4 5 7

样例 2

输入

1
-1

输出

Yes
0

样例 3

输入

2
1 -1

输出

No

说明/提示

限制

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $A_i \in \{1, -1\}$

样例解释 1

对于该输出，有 $\sum\_{i=1}^N A\_i x\_i = -(-3) + (-1) - 4 - 5 + 7 = 0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译