题目描述

有 $N$ 个棋子被放置在数轴上的整数坐标处。第 $i$ 个棋子被放在坐标 $X_i$ 上。

你需要对这些棋子进行 $M$ 次如下操作：

• 第 $i$ 次操作时，会给出一个正整数 $D_i$，然后对每个棋子进行如下移动：
  • 如果棋子的坐标是负整数，则将其沿正方向移动 $D_i$ 的距离。
  • 如果棋子的坐标是 $0$，则不移动。
  • 如果棋子的坐标是正整数，则将其沿负方向移动 $D_i$ 的距离。

请判断每个棋子是否能够到达原点。如果能够到达原点，请输出其第一次到达原点是在第几次移动时。如果不能到达原点，请输出 $M$ 次移动结束后该棋子的坐标。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $M$ $X_1$ $\ldots$ $X_N$ $D_1$ $\ldots$ $D_M$

输出格式

请输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个棋子的答案，格式如下：

如果该棋子能够到达原点，且第一次到达原点是在第 $x$ 次移动时，输出

Yes $x$

如果该棋子不能到达原点，且 $M$ 次移动结束后坐标为 $x$，输出

No $x$

样例 1

输入

6 4
2 4 6 8 10 12
8 2 5 7

输出

No -6
No -4
Yes 2
Yes 1
Yes 2
No 4

说明/提示

数据范围

• $1\leq N\leq 3\times 10^5$
• $1\leq M\leq 3\times 10^5$
• $1\leq X_1 < \cdots < X_N \leq 10^6$
• $1\leq D_i \leq 10^6$

样例解释 1

每个棋子的坐标变化如下：

• 第 $1$ 个棋子：$2\longmapsto -6\longmapsto -4\longmapsto 1\longmapsto -6$
• 第 $2$ 个棋子：$4\longmapsto -4\longmapsto -2\longmapsto 3\longmapsto -4$
• 第 $3$ 个棋子：$6\longmapsto -2\longmapsto 0\longmapsto 0\longmapsto 0$
• 第 $4$ 个棋子：$8\longmapsto 0\longmapsto 0\longmapsto 0\longmapsto 0$
• 第 $5$ 个棋子：$10\longmapsto 2\longmapsto 0\longmapsto 0\longmapsto 0$
• 第 $6$ 个棋子：$12\longmapsto 4\longmapsto 2\longmapsto -3\longmapsto 4$

由 ChatGPT 4.1 翻译