题目描述

给定一个由 A、B、C 组成，长度为 $N$ 的字符串 $S$，请你求满足以下条件的字符串的个数对 $2$ 取模的结果。

• 对于 $S$ 的前 $i$ 个字符组成的字符串 $S_i$，记 $S_i$ 中 A、B、C 的个数分别为 $A_i, B_i, C_i$。对于任意满足 $1 \le i \le N$ 的整数 $i$，都满足以下条件：
  • $A_i - B_i \le X$
  • $B_i - C_i \le Y$
  • $C_i - A_i \le Z$

本题有 $T$ 组测试数据。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组数据格式如下：

$N\ X\ Y\ Z$

输出格式

对于每组数据，输出一个答案。

样例 1

输入

1
3 2 1 0

输出

0

样例 2

输入

10
1 22 9 92
14 7 74 39
23 50 8 6
93 40 9 60
68 8 47 64
11 68 18 24
3 26 54 8
46 17 90 86
86 76 45 55
80 68 79 62

输出

1
0
0
0
1
1
1
0
1
0

说明/提示

数据范围

• $1 \le T \le 10$
• $1 \le N \le 10^9$
• $0 \le X, Y, Z \le 10^9$
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

满足条件的字符串有 AAB、AAC、ABA、ABC、ACA、ACB、BAA、BAC 共 $8$ 个。因此，答案为 $0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译