题目描述

有两个由 $1$ 到 $N$ 的数字构成的序列 $A_1,A_2,\cdots,A_M$ 和 $B_1,B_2,\cdots,B_M$。

对于一个由 0 和 1 构成的长度为 $M$ 的字符串，我们将用如下方式构造一个 $2N$ 个点、$(M+N)$ 条边 的无向图。

• 如果字符串的第 $i$ 个字符是 0，第 $i$ 条边连接点 $A_i$ 和点 $(B_i+N)$。
• 如果字符串的第 $i$ 个字符是 1，第 $i$ 条边连接点 $B_i$ 和点 $(A_i+N)$。
• 第 $(j+M)$ 条边连接点 $j$ 和点 $(j+N)$。

结点从 $1$ 到 $2N$ 编号，上述构造的范围是 $1\le i\le M,1\le j\le N$。

找出一个由 0 和 1 构成的长度为 $M$ 的字符串，使得构造出来的无向图中桥最少。

桥是删除后会增加图中连通块数量的边。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。

第二行 $M$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_M$。

第三行 $M$ 个整数 $B_1,B_2,\cdots,B_M$。

输出格式

输出一行一个字符串，为满足上述要求的一个字符串。

如果有多解，输出任意一种均可。

样例 1

输入

2 2
1 1
2 2

输出

01

样例 2

输入

6 7
1 1 2 3 4 4 5
2 3 3 4 5 6 6

输出

0100010

说明/提示

数据范围

• $1\le N\le 2\times 10^5$
• $1\le M\le 2\times 10^5$
• $1\le A_i,B_i\le N$

样例 1 解释

字符串 01 构造出的图没有桥。

字符串 00 构造出的图中，连接结点 $1,3$ 和连接结点 $2,4$ 的边是桥，所以 00 不满足题述要求。