题目描述

对于由正整数组成的集合 $S$，如果对于任意的 $a, b \in S\ (a \neq b)$，$b$ 不是 $a$ 的倍数，则称 $S$ 为“良好集合”。

给定一个由 $N$ 个 $1$ 到 $2M$ 之间的整数构成的集合 $S = \lbrace A_1, A_2, \dots, A_N \rbrace$。

请对于每个 $i = 1, 2, \dots, N$，判断是否存在一个包含 $A_i$ 的、元素个数为 $M$ 的“良好集合” $S$ 的子集。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 行。对于第 $i$ 行，如果存在包含 $A_i$ 的、元素个数为 $M$ 的“良好集合” $S$ 的子集，则输出 Yes，否则输出 No。

样例 1

输入

5 3
1 2 3 4 5

输出

No
Yes
Yes
Yes
Yes

样例 2

输入

4 4
2 4 6 8

输出

No
No
No
No

样例 3

输入

13 10
2 3 4 6 7 9 10 11 13 15 17 19 20

输出

No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

说明/提示

限制条件

• $M \leq N \leq 2M$
• $1 \leq M \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq A_1 < A_2 < \dots < A_N \leq 2M$
• 所有输入的值均为整数

样例解释 1

显然，包含 $A_1=1$ 的“良好集合”只有 $\lbrace 1 \rbrace$，其元素个数仅为 $1$，因此对于 $i=1$ 的答案为 No。而包含 $A_2=2$ 的“良好集合”例如 $\lbrace 2, 3, 5 \rbrace$，因此对于 $i=2$ 的答案为 Yes。

由 ChatGPT 4.1 翻译