题目描述

给定正整数 $N, M$。

满足以下条件的整数对序列 $((X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\dots,(X_K,Y_K))$ 被称为**“素晴らしい整数の組の列”**（即“优秀整数对序列”）。

• $1 \leq X_i \leq N$
• $1 \leq Y_i \leq M$
• 对于 $i \neq j$，有 $X_i + 3Y_i \neq X_j + 3Y_j$ 且 $3X_i + Y_i \neq 3X_j + Y_j$

请构造一个长度 $K$ 最大的优秀整数对序列，并输出其中任意一个。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$

输出格式

请按以下格式输出：

$K$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\cdots$ $X_K$ $Y_K$

其中，$K$ 是优秀整数对序列的最大长度，$((X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\dots,(X_K,Y_K))$ 是一个优秀整数对序列。如果有多个答案，输出任意一个都视为正确。

样例 1

输入

3 4

输出

10
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
3 4

说明/提示

数据范围

• $1 \leq N, M \leq 10^5$
• 输入均为整数。

样例解释 1

当 $N=3, M=4$ 时，不存在长度大于等于 $11$ 的优秀整数对序列，并且上述输出是一个优秀整数对序列，因此该输出是正确的。

由 ChatGPT 4.1 翻译