题目描述

给定一个由 $0$ 和 $1$ 组成、长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$。

你需要恰好进行 $1$ 次如下操作：

• 选择 $A$ 的一个连续子序列，并将其中的每个元素进行翻转。也就是说，如果是 $0$ 就变成 $1$，如果是 $1$ 就变成 $0$。这里允许选择的子序列为空，此时 $A$ 的元素不会发生任何变化。

你的得分为 $A$ 中 $1$ 的个数。请你求出所有可能的得分有多少种不同的取值。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N\ A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

输出格式

请输出答案。

样例 1

输入

4
0 1 1 0

输出

4

样例 2

输入

5
0 0 0 0 0

输出

6

样例 3

输入

6
0 1 0 1 0 1

输出

3

说明/提示

限制条件

• $1\leq N\leq 3\times 10^5$
• $0\leq A_i\leq 1$
• 输入的所有值均为整数

样例解释 1

可能的得分为 $0,1,2,3$，共 $4$ 种。例如，将 $A$ 的第 $2$ 个到第 $4$ 个元素翻转后，$A=(0,0,0,1)$，此时得分为 $1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译