题目描述

给定一个长度为 $2N$ 的数列 $a$。

すぬけ君打算用 $(1,2,\ldots,N)$ 的非空（不一定连续）子序列 $x=(x_1,x_2,\ldots,x_k)$，来构造一个新的数列。构造方式为：取 $a$ 的第 $x_1$、$x_2$、$\ldots$、$x_k$ 项，以及第 $x_1+N$、$\ldots$、$x_k+N$ 项，按顺序连接，得到新的数列。

请你求出すぬけ君可以构造出的所有数列中，字典序最小的那个。

什么是数列的字典序？对于两个不同的数列 $S$ 和 $T$，判断大小的算法如下：

记 $S$ 的第 $i$ 项为 $S_i$。若 $S$ 的字典序小于 $T$，记作 $S < T$，大于则记作 $S > T$。

1. 取 $S$ 和 $T$ 中较短的那个数列的长度为 $L$。依次比较 $i=1,2,\ldots,L$ 时 $S_i$ 和 $T_i$ 是否相等。
2. 如果存在 $S_i \neq T_i$，取最小的这样的 $i$ 为 $j$，比较 $S_j$ 和 $T_j$，若 $S_j$ 比 $T_j$ 小，则 $S < T$，大则 $S > T$，算法结束。
3. 如果所有 $S_i = T_i$，则比较数列长度，短的字典序小，长的字典序大，算法结束。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_{2N}$

输出格式

请输出すぬけ君可以构造出的所有数列中，字典序最小的那个。

样例 1

输入

3
2 1 3 1 2 2

输出

1 2

样例 2

输入

10
38 38 80 62 62 67 38 78 74 52 53 77 59 83 74 63 80 61 68 55

输出

38 38 38 52 53 77 80 55

样例 3

输入

12
52 73 49 63 55 74 35 68 22 22 74 50 71 60 52 62 65 54 70 59 65 54 60 52

输出

22 22 50 65 54 52

说明/提示

数据范围

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$

样例解释 1

• 取 $x = (2)$ 时，构造出的数列为 $(1,2)$，这是字典序最小的。

由 ChatGPT 4.1 翻译