题目描述

すぬけ君在黑板上写下了所有 $1$ 到 $2^N-1$ 之间的整数。注意，这些整数是用二进制表示写下的。

请你求出在黑板上写下的所有整数（二进制字符串）中，按字典序排列后第 $X$ 小的字符串。

另外，输入中的 $N$ 是以十进制给出的，而 $X$ 是以二进制给出的。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $X$

输出格式

请输出答案。

样例 1

输入

3
101

输出

11

样例 2

输入

10
10100011

输出

1001001111

样例 3

输入

1000000
11111

输出

1000000000000000000000000000000

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^6$
• $1 \leq X \leq 2^N-1$
• $X$ 以二进制形式给出。

样例解释 1

将黑板上写下的字符串按字典序排列后为：1、10、100、101、11、110、111。另外，$X=101(2\mathrm{进})=5(10\mathrm{进})$。因此，答案为 11。

由 ChatGPT 4.1 翻译