题目描述

在坐标平面上，有 $2N$ 个顶点，其 $x$ 坐标为 $1, 2, \ldots, N$，$y$ 坐标为 $0$ 或 $1$，即顶点为 $(1, 0), \ldots, (N, 0), (1, 1), \ldots, (N, 1)$。在这些顶点中，有 $M$ 条线段，每条线段 $i$ 连接 $(a_i, 0)$ 和 $(b_i, 1)$。

你需要从这 $M$ 条线段中选出 $K$ 条，使得任意两条被选中的线段都没有公共点（即没有公共端点）。请注意，线段的两个端点也算作线段包含的点。请你求出可能选出的 $K$ 的最大值。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$
$\vdots$
$a_M$ $b_M$

输出格式

输出可能选出的 $K$ 的最大值。

样例 1

输入

3 3
1 2
2 3
3 1

输出

2

样例 2

输入

3 5
1 1
2 1
2 2
3 2
3 3

输出

3

样例 3

输入

7 5
1 7
7 1
3 4
2 6
5 2

输出

1

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq a_i, b_i \leq N$
• 如果 $i \neq j$，则 $a_i \neq a_j$ 或 $b_i \neq b_j$

样例解释 1

选择第 $1$、$2$ 条线段是最优解之一。例如，第 $1$ 条线段和第 $3$ 条线段包含了同一个点 $\left(\frac{5}{3}, \frac{2}{3}\right)$，因此不能同时选择。

样例解释 2

选择第 $1$、$3$、$5$ 条线段是最优解之一。例如，第 $1$ 条线段和第 $2$ 条线段包含了同一个点 $(1, 1)$，因此不能同时选择。

样例解释 3

由 ChatGPT 4.1 翻译