题目描述

Snuke有整数$x$和$y$。最初，$x=0，y=0$。

Snuke可以以任何顺序执行以下四种操作任意次:

• 操作$1$:将$x+1$。
• 操作$2$:将$y+1$。
• 操作$3$:将$x+y$。
• 操作$4$:将$y+x$。

给你一个正整数$N$。最多做$130$次运算，使$x$的值为$N$。在这里，$y$可以有任何值。

我们可以证明，在这个问题的约束下，存在这样一个运算序列。

输入格式

一个正整数$N$。

输出格式

第一行一个正整数$K$，表示变化的次数。 下面$K$行，每行一个正整数，表示第几种操作。

样例 1

输入

4

输出

5
1
4
2
3
1

说明/提示

$1\le N\le 10^{18}$