题目描述

你有 $n$ 个糖果，第 $i$ 个糖果的美味值为 $a_i$。

你需要吃糖，每次你可以选择吃 $1$ 个或 $2$ 个糖，并将你这一次吃的糖的总和写在黑板上。

你需要求出吃完所有糖果的所有可能的情况中，黑板上数字最大值和最小值之差最小是多少。

输入格式

如原文。

输出格式

如原文。

样例 1

输入

3
1 2 4

输出

1

样例 2

输入

2
-100 -50

输出

0

样例 3

输入

20
-18 31 -16 12 -44 -5 24 17 -37 -31 46 -24 -2 11 32 16 0 -39 35 38

输出

13

说明/提示

$1\leq n\leq 5\times 10^3,-10^9\leq a_i\leq 10^9$。

---

样例一：

第一次吃第一和第二个，第二次吃第三个，黑板上的数为 $\{3,4\}$，答案为 $1$。

样例二：

第一次全部吃完，黑板上的数为 $\{-150\}$，答案为 $0$。

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