题目描述

给定两个长度为 $N$ 的数列 $A = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_N)$ 和 $B = (B_1, B_2, B_3, \dots, B_N)$。
请判断是否可以通过重复以下操作（可以一次也不做）将 $A$ 变为 $B$。如果可以，请求出将 $A$ 变为 $B$ 所需的最小操作次数。

• 选择满足 $1 \le i < N$ 的整数 $i$，依次进行以下操作：
  • 交换 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 的值；
  • 将 $A_i$ 加 $1$；
  • 将 $A_{i+1}$ 减 $1$。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $B_3$ $\dots$ $B_N$

输出格式

如果无法将 $A$ 变为 $B$，输出 -1。
如果可以，输出所需的最小操作次数。

样例 1

输入

3
3 1 4
6 2 0

输出

2

样例 2

输入

3
1 1 1
1 1 2

输出

-1

样例 3

输入

5
5 4 1 3 2
5 4 1 3 2

输出

0

样例 4

输入

6
8 5 4 7 4 5
10 5 6 7 4 1

输出

7

说明/提示

限制条件

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le 10^9$
• $0 \le B_i \le 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

如下操作可以在 $2$ 次内将 $A$ 变为 $B$：

• 首先，选择 $i=2$ 进行操作。此时 $A = (3, 5, 0)$。
• 然后，选择 $i=1$ 进行操作。此时 $A = (6, 2, 0)$。 无法在 $1$ 次或更少的操作内达成目标。

样例解释 2

在这种情况下，无法将 $A$ 变为 $B$。

样例解释 3

有可能在不进行任何操作的情况下，$A$ 已经与 $B$ 相同。

由 ChatGPT 4.1 翻译