题目描述

给定整数 $N$、$M$。请你计算满足以下条件的长度为 $N$ 的整数序列 $A$ 的个数。

• $1 \leq A_i \leq M \quad (i = 1, 2, \ldots, N)$
• $A_{i+1}$ 是 $A_i$ 的倍数 $\quad (i = 1, 2, \ldots, N-1)$

由于答案可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

输入从标准输入中以以下格式给出。

$N$ $M$

输出格式

请输出答案。

样例 1

输入

3 4

输出

13

样例 2

输入

20 30

输出

71166

样例 3

输入

200000 200000

输出

835917264

说明/提示

限制条件

• 输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$

样例说明 1

满足条件的数列 $A$，例如如下几种：

• $A = (1, 1, 4)$
• $A = (3, 3, 3)$
• $A = (1, 2, 4)$

由 ChatGPT 4.1 翻译