题目描述

给定一个整数 $N$。请输出一个满足以下条件的长度为 $N$ 的正整数序列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，使得该序列中出现的最大值最小。

• 如果 $i$ 是 $j$ 的约数，则 $A_i \neq A_j$，其中 $1 \leq i < j \leq N$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$

输出格式

请将数列的每个元素用空格分隔输出在一行。

如果存在多个满足条件的解，输出其中任意一个即可。

$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

样例 1

输入

4

输出

1 2 2 3

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$

样例解释 1

该输出满足以下所有条件：

• $A_1 \neq A_2$
• $A_1 \neq A_3$
• $A_1 \neq A_4$
• $A_2 \neq A_4$
  并且不存在最大值不超过 $2$ 且满足所有条件的数列，因此该输出是合适的。

由 ChatGPT 4.1 翻译